Sollecitazioni e tensioni
Definizioni
Le sollecitazioni rappresentano le azioni “di contatto” che si sviluppano all’interno degli elementi strutturali per trasferire i carichi esterni ai vincoli.
La forza “di contatto”, misurata per unità di superficie, è detta tensione. Essa varia in base alle caratteristiche del materiale, alla geometria ed al tipo di sollecitazione.
Tipi di sollecitazione
Trazione e compressione:
Si tratta di azioni assiali, ossia di sforzi che agiscono lungo l’asse dell’elemento, generalmente uniformi. La trazione applicata ad un corpo tende ad “allontanarne” le fibre una dall’altra, fino ad arrivare al loro strappo, che comporta la rottura dell’intero elemento. Questa avviene a seguito di un allungamento del materiale che può essere più o meno pronunciato, a seconda della duttilità. La compressione, al contrario, tende ad avvicinare le fibre dell’elemento, fino a schiacciarlo quando la sollecitazione è superiore alla sua resistenza massima.
In genere sono compressi i pilastri, i muri ed i puntoni delle strutture reticolari ed a capriata. Sono invece soggetti a trazione elementi come le catene ed i tiranti.
Su una sezione generica di un elemento strutturale, la tipica distribuzione delle tensioni derivanti da compressione o trazione è rappresentata nel modo seguente:
A parità di altre condizioni (materiale, vincoli, carichi esterni, rapporti geometrici), un pilastro che ha una sezione più grande subirà di meno gli effetti deformativi rispetto ad uno più piccolo. Un concetto analogo è valido per i muri ed i setti: un muro di spessore troppo sottile è soggetto ad un effetto di svergolamento.
Momento flettente :
E’ la tipica sollecitazione subita dalle travi, conseguenza dei carichi che agiscono in direzione ortogonale all’asse dell’elemento, e che tendono ad infletterlo. Nel dettaglio, il momento è costituito da una “coppia”, cioè due forze di pari intensità e direzione, ma verso opposto, distanziate tra loro da una lunghezza definita “braccio”. Dal punto di vista tensionale, la flessione altro non è che la combinazione di forze di trazione e compressione, che sono nulle lungo il cosiddetto “piano neutro” dell’elemento, e vanno ad intensificarsi allontanandosi da quest’ultimo.
Taglio:
Dovuto anch’esso, come la flessione, a carichi ortogonali all’asse dell’elemento, il taglio è così definito poiché le fibre tendono a scorrere l’una rispetto all’altra, proprio come accade quando si taglia un oggetto con delle forbici.
Momento torcente:
Si tratta di una coppia con asse di rotazione che coincide con quello dell’elemento. In altre parole, si ha momento torcente quando l’elemento tende ad attorcigliarsi su se stesso per via di una rotazione differenziale tra le sezioni che lo costituiscono, come avviene al nostro collo quando si ruota la testa.
Due sistemi srutturali fondamentali fondamentali : il trilite e l’arco
Il sistema trilitico e l’arco (con i relativi piedritti) sono i due metodi costruttivi maggiormente usati nella storia delle costruzioni. Dell’arco si è accennato nella scheda generica n. 02; anche il trilite, però, è facilmente riconoscibile: esso è costituito da una trave e due colonne sulle quali questa viene poggiata. Ma come si comportano, dal punto di vista sollecitazionale, questi due sistemi? Arco e trave sono molto simili, ma al contempo opposti: la trave è soggetta a flessione e l’arco a compressione; tuttavia, immaginiamo di piegare una trave sempre di più, facendola assomigliare dapprima ad un arco con freccia molto piccola, per poi aumentarne il valore.
All’inizio di questo procedimento, lo sforzo di momento flettente sulla trave diminuisce leggermente, ma entra in gioco una piccola quota di compressione. Man mano che la trave diviene curva, la flessione diminuisce e la compressione aumenta, fino a raggiungere una configurazione simile a quella dell’arco a tutto sesto ottimale, dove gli elementi sono solo compressi. Poiché i materiali strutturali, nell’antichità, avevano una resistenza molto maggiore alla compressione piuttosto che alla flessione, potrebbe sembrare scontato che l’arco sia un sistema “migliore” della trave; tuttavia, esso ha il difetto di trasmettere all’appoggio, oltre che delle forze verticali come accade nelle travi, anche delle forze orizzontali, pericolose per la struttura. Per ovviare a questo problema, è possibile procedere in vari modi.
Ad esempio, si può curvare ancora di più la” trave deformata”, trasformandola in un arco a sesto acuto, che però ha il difetto di essere molto alto; oppure si può inserire una “catena” alla base dell’arco, cioè un elemento soggetto a sola trazione, che ha il compito di assorbire le forze orizzontali derivanti dalla spinta dell’arco.
